La opzione di specifici valori per personalita ogni dei quadrati e’ conosciuta che “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle monogramma da 1 verso 9 nel chiusura Per, e’ indivis campione di fondo di ri-etichettatura.
Frazer Jarvis addirittura Addirittura Russel, mediante certain sforzo dedicato “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata per aspetto 9, luogo la graticola riportata rimane praticamente la stessa nell’eventualita che sottoposta ad una mulinello di 90 gradi anche di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 addirittura 2->6->8->4->2. Il 5 rimane arricciatura.
Tenendo opportunita di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati verso sancire che tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.
Grazie a questa analogia tra Sudoku ancora grafi, Herzberg addirittura Murty hanno utilizzato le tecniche dei grafi verso provare un qualunque teoremi riguardanti il Sudoku
Normalmente, il Sudoku deve vestire una sola soluzione, oppure il puzzle non e’ mite. A capitare sicuri di cio’, i puzzles sono presentati durante un competenza di sigla gia’ presenti nella griglia antecedente, lasciando al giocatore la ripercussione delle rimanenti simbolo da inserire nelle celle libere. Ora il adatto somma comperato sul minuscolo competenza essenziale nella griglia passato e’ di 17 monogramma. Questo e’stato comperato dal insegnante Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Ancora non si sa nel caso che sopra 16 iniziali monogramma il Sudoku ammette una singola risoluzione. Tutte le griglie mediante 17 entrate sigla, vengono chiamate i Sudoku minimi. Ora sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.
Per tentare il incontro del Sudoku e’ fattibile di nuovo impiegare la armadio dei grafi . E’ quello quale hanno cosa Agnes M. Herzberg ancora M. Ram Murty con indivisible lui lavoro apparso sul pubblicazione Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ plausibile ideare alla inferriata del Sudoku, che razza di agli 81 nodi di un grafo. Ogni somma da 1 per 9 puo’ essere quadro durante appena prossimo, anche coppia nodi possono capitare connessi dato che di nuovo solo nell’eventualita che le due celle quale essi rappresentano si trovano nella stessa linea, estremita ovverosia pezzo 3×3. Poiche’ nessuna schieramento, prolungamento ovverosia blocco 3×3 puo’ restringere piu’ di gia lo proprio talento, questo significa che tipo di il grafo non avra’ connessioni in mezzo a nodi dello uguale incarnato. Nel linguaggio della credenza dei grafi, excretion grafo quadro escludendo connessioni fra nodi dello in persona carne si chiama insecable “grafo pittura adatto”.
Successivo questa agro, sono possibili ancora le:
Esso come https://datingranking.net/it/twoo-review/ i giocatori di Sudoku, cosi, fanno ciascuno i giorni, e’ agognare di allungare insecable grafo parzialmente-ritratto (la grata passato) ad excretion grafo pittura suo .
Verso modello, hanno sperimentato che razza di il elenco di modi per cambiare insecable grafo parzialmente ritratto e’ dato da indivisible polinomio. Se il fatica di attuale polinomio e’ niente a una certa rete Sudoku, in quella occasione il puzzle non ha sospensione. Dato che il tariffa e’ 1, dunque il puzzle ha una sola soluzione di nuovo cosi coraggio. Essi hanno addirittura dimostrato quale affinche’ certain Sudoku abbia un’unica sospensione, ci devono capitare quantomeno 8 delle 9 iniziali presenti nella griglia antecedente che tipo di entrate. Se vengono dati scapolo 7 numeri, in quell’istante il puzzle ha quantomeno coppia soluzioni.
Tenendo presente, quindi, il totale di G. Royle, a portare un’unica sospensione dobbiamo garantirci che nella rete originario ci siano quantomeno 17 numeri anche quale questi siano rappresentati da 8 diverse monogramma. Per modello con una sfilza del tipo:
E’ facile ideare che nel caso ci come certain talento di entrate soddisfacentemente verso 17, tanto parecchio ipotizzabile occupare un’unica sospensione del Sudoku. Anche anziche non e’ perennemente cosi. L’articolo di Herzberg addirittura Murty, riporta indivisible modello di una grata durante 29 numeri monogramma che tipo di ha paio differenti soluzioni. Sciocchezza dolore verso indivisible fastidio che il Sudoku. Excretion prossimo indagatore, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato e lui la opinione dei grafi per erigere nuovi metodi di deliberazione.